Question

cuales son las coordenadas del punto C que se localiza sobre el eje X y que es equidistante del punto A (-2, 5) y al punto B (4, 1)?

Espliquenme porfavor!!

Answer 1

Si se ubica en el eje X entonces las coordenadas de este punto es: (x;0)
Ahora empleamos la forumla de la distancia entre puntos: 
$d_1=\sqrt{(x-(-2))^2+(0-5)^2}$
$<span>d_2=\sqrt{(x-(4))^2+(0-1)^2}$
Como es equidistante entonces $d_1=d_2$
Por lo tanto: 
$(x+2)^2+25=(x-4)^2+1$
$12x+12=0$
$x=-1$
Las coordenadas serán: (-1;0)

Answer 2

Las coordenadas del punto C(-1,0).

EXPLICACIÓN:

Tenemos dos puntos, el punto A(-2,5) y el punto B(4,1), ambos son equidistantes a un punto C. Ahora, este punto tiene la característica de que se encuentra en el eje X, quiero decir que la coordenada en Y es nula, es decir C(x,0).

Planteamos la ecuación de distancia entre dos puntos:

d(x,y) = √[(x₁-x₀)² + (y₁-y₀)²]

Entonces, vamos a plantear la distancia desde A hasta C y luego la distancia desde B hasta C.

1- Distancia desde A hasta C.

d₁ = √[(-2-x)² + (5-0)²]

d₁ = √[(-2-x)² + 25]

2- Distancia desde B hasta C.

d₂ = √[(4-x)² + (1-0)²]

d₂= √[(4-x)² + 1]

Entonces, sabemos que son equidistante, por tanto d₁ = d₂.

√[(-2-x)² + 25] = √[(4-x)² + 1]

Simplificamos:

(-2-x)² + 25 = (4-x)² + 1

4 +4x + x² + 25 = 16 -8x + x² + 1

29 + 4x = 17 -8x

12 = -12x

x = -1

Entonces, tenemos la coordenada del punto, por tanto nuestro punto es C(-1,0).

Mira este ejercicio sobre distancia entre dos puntos brainly.lat/tarea/3837968.