¿cuales son las comparaciones cuando se trabajan números decimales en la multiplicación y división de números racionales?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El artículo analiza los conocimientos y creencias sobre los números decimales de un grupo de 25 docentes de educación primaria, así como su vinculación con las reformas a las matemáticas de fin del siglo XX instrumentadas en México. El análisis se sustenta en los resultados de una indagación realizada mediante cuestionarios, entrevistas y recuperación de opiniones vertidas en un taller con profesores de quinto y sexto grado de educación primaria, donde los primeros hacían mayoría importante. Los resultados muestran que, a pesar de la relevancia matemática y funcional de los decimales, estos números constituyen un contenido cuasi invisible en la educación primaria, puesto que las preocupaciones y la acción docentes predominantes se sitúan en la escritura utilizando "el punto", minimizando y aun excluyendo la atención sobre los aspectos conceptuales de dichos números. Se constata también que, entre los docentes, circulan limitados conocimientos matemáticos y didácticos sobre los decimales, lo cual permite entender los acercamientos observados y suponer una escasa probabilidad de que sean asumidas las innovaciones curriculares que los presentan como números con propiedades y funciones específicas si las condiciones institucionales de su incorporación no se modifican sustancialmente.
Palabras clave: números decimales, concepciones docentes, educación primaria, enseñanza de las matemáticas, reformas e innovaciones educativas.
Explicación paso a paso:
Los decimales son números cuya utilidad en el mundo del intercambio comercial y del trabajo es ampliamente reconocida. Se ha llegado a afirmar que estos números se han convertido en protagonistas de todos los cálculos -hasta el punto de que en la práctica desplazan completamente a las fracciones-, debido en parte a la disponibilidad y uso de calculadoras y computadoras que realizan las operaciones utilizándolos (cf. Centeno, 1997, p. 17).
La importancia de los números decimales radica en que permiten expresar informaciones numéricas que no es posible comunicar disponiendo sólo de los naturales. La medición es un ámbito en el que la funcionalidad de aquellos números se hace notar con facilidad.
Los decimales -en cuanto subconjunto de los racionales- implican una ampliación del campo de los naturales, puesto que permiten resolver operaciones o problemas que no es posible solucionar con estos números; por ejemplo, las respuestas a las preguntas: ¿qué número multiplicado por 10 da 1? o ¿qué número multiplicado por 4 da 2? no se encuentran en el conjunto de los números naturales; para responderlas son necesarios los números racionales (en este caso decimales) , porque: o bien 10 X 0.1 = 1 y 4 X 0.5 = 2.
Algunas cuestiones que caracterizan a los decimales son las siguientes:
1. Son un subconjunto de los números racionales que tienen al menos una expresión en forma de fracción decimal.
2. Las fracciones decimales son las que pueden expresarse con un numerador entero y un denominador que es una potencia de 10, por ejemplo, son fracciones decimales.
3. Este tipo de fracciones pueden representarse utilizando escrituras que llevan punto decimal, dando lugar a las expresiones decimales finitas que, en el ámbito escolar, es común que reciban simplemente el nombre de "decimales".