Cuáles son las aplicaciones de las ecuaciones Kepler?
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Respuesta:
El problema de Kepler surge en muchos contextos, algunos más allá de la física estudiada por el propio Kepler. Es importante en mecánica celeste, ya que la gravedad newtoniana obedece a una cuadrática inversa. Los ejemplos incluyen un satélite que se mueve alrededor de un planeta, un planeta alrededor de su sol o dos estrellas binarias entre sí. El problema de Kepler también es importante en el movimiento de dos partículas cargadas, ya que la ley de Coulomb en electrostática también obedece a un patrón cuadrático inverso. Algunos ejemplos son el átomo de hidrógeno. el positronio y el muonio, que han jugado roles importantes como modelos de sistemas para probar teorías físicas y medir constantes de la naturaleza.
El problema de Kepler y el problema del movimiento armónico simple son dos de los problemas fundamentales de la mecánica clásica. Son los "únicos" dos problemas que presentan órbitas cerradas para cada conjunto posible de condiciones iniciales, es decir, regresan a su punto de partida con la misma velocidad (según el teorema de Bertrand). El problema de Kepler a menudo se ha usado para desarrollar nuevos métodos en mecánica clásica, como la mecánica lagrangiana, la mecánica hamiltoniana, la ecuación de Hamilton-Jacobi y las coordenadas de acción-ángulo.El problema de Kepler también conserva el vector de Runge-Lenz, que desde entonces se ha generalizado para incluir otras interacciones. La solución del problema de Kepler permitió a los científicos demostrar que el movimiento planetario podría explicarse por completo por la mecánica clásica y la ley newtoniana de la gravedad; la explicación científica del movimiento planetario jugó un papel importante en el inicio de la Ilustración.
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