Question

cuáles la factorización algebraica de
A) 12x³ + 6x² + 3x

B) 4x⁵ + 8x⁴ + 16x¹²

C) 24x⁸ + 12x⁶ + 4x³

(con explicación porfa)​

Answer 1

a) 12x³ + 6x² + 3x

Aqui lo común entre los números son la x, y todos esos números son múltiplos de 3

3x(4x² + 2x + 1)

b) 4x⁵ + 8x⁴ + 16x¹²

Aqui lo común es x, y todos los números son múltiplos de 4, en este caso x⁴ es la menor potencia.

4x⁴(x + 2 + 4x⁸)

c) 24x⁸ + 12x⁶ + 4x³

Aqui lo mismo, x es común y todos los números son múltiplos de 4, y la potencia menor es x³ por lo que:

4x³(6x⁵ + 3x³ + 1)

¿Como se factoriza?

EJEMPLO:

3x³ + 6x⁴ + 9x²

Aqui podemos ver que lo común es x, y que todos los números son múltiplos de 3.

La potencia menor es x²

Para factorizar:

3x² ( )

ponemos como fracción cada término:

3x³

----- = x

3x²

6x⁴

----- = 2x²

3x²

9x²

----- = 3

3x²

Entonces:

3x²( x + 2x² + 3)

Para resolver las fracciones, se dividen los números y las potencias se restan