Cuáles de los cuatro puntos notables del un triángulo son colineales?, es decir, están en la misma recta.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Un triángulo, en geometría, es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo.
Además, dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo que, como su propio nombre indica, tiene tres. Y, como es bien sabido, la suma de éstos es 180º
Pues bien, sobre los triángulos hay todo un universo matemático de características, propiedades, teoremas y curiosidades. Pero no seré tan ambicioso en esta entrada (resultaría eterna) y me centraré en hablar de un grupo de rectas y puntos muy importantes, solo los más conocidos ya que hay muchos más, que se conocen como puntos y rectas notables del triángulo.
Entre las rectas notables más conocidas de un triángulo veremos las mediatrices, las medianas, las alturas y las bisectrices; Y, sobre sus puntos notables asociados: el circuncentro, el baricentro, el ortocentro y el incentro y exincentros, respectivamente.
Mediatrices y circuncentro
Las mediatrices de un triángulo son las mediatrices de sus lados, es decir, las rectas que pasan por el punto medio de cada uno de sus lados y son perpendiculares a los mismos.
Los puntos notables de un triángulo que son colineales: El ortocentro, el circuncentro, el baricentro y el incentro
En todo triángulo, el incentro y el baricentro se encuentran en el interior del triángulo, el ortocentro coincide con el vértice de un ángulo, y el circuncentro coincide con el punto medio.
Las bisectrices del triángulo se intersecan en un punto del triángulo llamado Incentro, y que es el centro de la circunferencia inscrita.
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