Matemáticas, pregunta formulada por soriamotazacnite2000, hace 1 año

cuales de loa siguientes numeros son racionales. (3)^1/2, (-11)/2, 5.123123..., 0.2, 3.2511010010000, (16)^1/2

Respuestas a la pregunta

Contestado por belenletras

- Tarea:

¿Cuál de los siguientes números son racionales?

✤ $3^{\frac{1}{2} }$

✤ $\frac{-11}{2}$

✤ $5,123123....$

✤ $0,2$

✤ $3,2511010010000$

✤ $16^{\frac{1}{2} }$

- Información:

✤ Los números irracionales son los números que no se pueden expresar como fracción. Mientras que los números racionales son los números que sí se pueden expresar como fracción. Recuerda que una fracción es una división de dos números enteros.

Los números decimales infinitos no periódicos son números irracionales porque no se pueden expresar como fracción.

Los números enteros, los naturales, las fracciones, los decimales puros y los decimales periódicos (puros y mixtos) son números racionales ya que sí se pueden expresar como fracción.

- Solución:

✤ $3^{\frac{1}{2} }$ :

Primero calculamos la potencia para ver si el resultado es racional o irracional:

$3^{\frac{1}{2} } = \sqrt{3^{1} } = \sqrt{3} = 1,732050808...$

El número $1,732050808...$ es un número irracional porque no se puede expresar como fracción al ser un número decimal infinito no periódico.

✤ $\frac{-11}{2}$ :

Al ser una fracción, es un número racional ya que el número ya está expresado en forma de fracción. Por lo tanto $\frac{-11}{2}$ es un número racional.

✤ $5,123123...$ :

El número $5,123123$ es un número decimal periódico ya que tiene una parte decimal (periodo) que se repite infinitas veces. La parte periódica es $123$ .

Los números periódicos se pueden expresar como fracción, entonces este número es número racional.

$5,123123... = \frac{1706}{333}$

✤ $0,2$

Los números decimales puros se pueden expresar como fracción. Entonces es un número racional.

$0,2 = \frac{1}{5}$

✤ $3,2511010010000...$

Este número es número decimal infinito no periódico ya que se le va agregando ceros y unos como se prefiera luego de $2511$ . Primero se escribe $01$ , luego se escribe $001$ y después $0000...$

Por lo tanto es un número irracional.

✤ $16^{\frac{1}{2} }$ :

Primero calculamos la potencia para ver si el resultado es racional o irracional:

$16^{\frac{1}{2} } = \sqrt{16^{1} } = \sqrt{16} = 4$

Cuatro es un número racional porque se puede escribir como fracción escribiendo a la unidad como denominador: $\frac{4}{1}$ .

Contestado por jojavier1780

Los valores racionales son decimales y fracciones que posean inicio y final en fracción, ya que existen fracciones y decimales que tienden ir al infinito, por tanto, tenemos:

$3^{1/2}$ = irracional
$\frac{-11}{2} \\$ = racional
5,123123... = irracional
0,2 = racional
3,2511010010000 = irracional
$16^{1/2}$ = racional

¿Cuál es la diferencia entre número racional y número irracional?

Los números irracionales son los números que no se pueden expresar como fracción. Mientras que los números racionales son los números que sí se pueden expresar como fracción. Por ejemplo, una fracción es una división de dos números enteros.

Los números decimales infinitos no periódicos son números irracionales porque no se pueden expresar como fracción.