Question

cuales de estos numeros fraccionarios se pueden escribir como fracciones decimales. 1/3, -2/5,5/8,-1/7,9/24,7/30 y porque

Answer 1

Las fracciones decimales son todas aquellas en que el denominador es una potencia de 10, o sea, que el denominador sea la unidad seguida de uno o varios ceros.  

Solo esas fracciones se consideran FRACCIONES DECIMALES.

Según eso, si examinamos las fracciones de tu ejercicio hay que encontrar las que cumplen esa condición y para ello hay que buscar entre los denominadores a los que pueden convertirse en potencias de 10 simplemente multiplicándolos por una cantidad concreta y para que la fracción sea equivalente, el numerador también lo multplicaremos por la misma cantidad.

Entre esas fracciones solo veo DOS que son decimales y te las anotaré convirtiéndolas en su fracción equivalente cuyo denominador sea una potencia de 10.

$-\dfrac{2}{5} =-\dfrac{2\times2}{5\times2} =-\bold{\dfrac{4}{10}} \\ \\ \\ \dfrac{5}{8} =\dfrac{5\times125}{8\times125} =\bold{\dfrac{625}{1000} }$

Esas y solo esas dos fracciones son decimales.
En las demás no hay modo de convertir sus denominadores en potencias de 10.