cuales de estas son raíces exactas. Justifica tu respuesta
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Adjunto el ejercicio para que podamos visualizar mucho mejor las raíces que buscaremos
310. \sqrt[4]{\frac{()}{()}} =\frac{3}{4}
4
()
()
=
4
3
= \sqrt[4]{\frac{81}{256}} =\frac{3}{4}
4
256
81
=
4
3
Tenemos una fracción que cuya raíz cuarta es igual a 3/4. Eliminamos la raíz elevando a la 4 a ambos lados:
( \sqrt[4]{ \frac{x}{y} } )^{4} =( \frac{3}{4} )^{4}(
4
y
x
)
4
=(
4
3
)
4
\frac{x}{y} = \frac{81}{256}
y
x
=
256
81
→ Esta es la fracción que buscamos
Resolveremos los otros ejercicios con el mismo procedimiento:
311. \sqrt[4]{\frac{16}{()}}=\frac{()}{3}
4
()
16
=
3
()
= \sqrt[4]{\frac{16}{81}}=\frac{2}{3}
4
81
16
=
3
2
Expresamos, por partes:
\sqrt[4]{16} =y
4
16
=y
y⁴ = 16, el numero que buscamos es quel que multiplicamos 4 veces por si mismo y es 16. Este es: 2
\sqrt[4]{x} =3
4
x
=3
x = 3⁴
x = 81
312. \sqrt[5]{\frac{()}{()}} =\frac{-3}{2}
5
()
()
=
2
−3
= \sqrt[5]{\frac{-243}{32}} =\frac{-3}{2}
5
32
−243
=
2
−3
Expresamos, por partes:
\sqrt[5]{x} =-3
5
x
=−3
x = -3⁵
x = -243
Para el otro término:
\sqrt[5]{y} =2
5
y
=2
x = 2⁵
x = 32
Para seguir practicando calculo de raíces, puedes consultar:
Efectúa las siguientes operaciones con radicales, simplifica el resultado cuando sea posible: brainly.lat/tarea/5193871