Question

cual son los valores de las variables del siguiente sistema de ecuaciones: 2x-5y=4 y -10x+4y=5

Answer 1

Respuesta:

$x = - \frac{41}{42}$

$y = - \frac{25}{21}$

Explicación paso a paso:

Sistema de ecuaciones:

$2x - 5y = 4$

$- 10x + 4y = 5$

Despejar "x" en cada ecuación:

1° Ecuación:

$2x - 5y = 4$

$2x = 4 + 5y$

$x = \frac{4 + 5y}{2}$

2° Ecuación:

$- 10x + 4y = 5$

$10x - 4y = - 5$

$10x= 4y - 5$

$x = \frac{4y - 5}{2}$

Igualar ambas ecuaciones:

$\frac{4 + 5y}{2} = \frac{4y - 5}{10}$

$\frac{5(4 + 5y)}{5(2)} = \frac{4y - 5}{10}$

$\frac{20 + 25y}{10} = \frac{4y - 5}{10}$

$20 + 25y = 4y - 5$

$25y - 4y= - 5 - 20$

$21y= -25$

$y = - \frac{25}{21}$

Reemplazar "y" en la primera ecuación:

$2x - 5y = 4$

$2x - 5( - \frac{ 25}{21} )= 4$

$2x + \frac{125}{21}= 4$

$2x = 4 - \frac{125}{21}$

$2x = \frac{4(21)}{(21)} - \frac{125}{21}$

$2x = \frac{84}{21} - \frac{125}{21}$

$2x = - \frac{41}{21}$

$x = - \frac{41}{21(2)}$

$x = - \frac{41}{42}$