Cuál sería la regla general de 4,9,14,19,24,29,34,44
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
+5
Explicación paso a paso:
4 -- +5 -- 9
9 --+5 ---14
14 --+5 --19
Respuesta:
La regla general es 5n - 1
Explicación paso a paso:
La obtenemos por medio de restas sucesivas y utilizando la comparación con la expresión cuadrática an² + bn + c
escribimos la progresión y sacamos las diferencias hasta la segunda
4 9 14 19 24 29 34 __ 44
∨ ∨ ∨ ∨ ∨ ∨
5 5 5 5 5 5
∨ ∨ ∨ ∨ ∨
0 0 0 0 0
Igualamos el primer número de la sustracción de la siguiente manera
2a = 0
a = 0/2
a = 0
3a + b = 5
0 + b = 5
b = 5
a + b + c = 4
0 + 5 + c = 4
c = 4 - 5
c = - 1
sustituimos estos valores en
an² + bn + c
0n² + 5n - 1
La expresión o regla general que buscamos es
5n - 1
donde "n" es el número de término
Podemos probar con el término que falta , que sería el octavo término
para n = 8 5 ( 8 ) - 1 = 40 - 1 = 39
en la progresión falta el octavo término y es el número 39
comprobamos con alguno ya conocido , por ejemplo el quinto
para n = 5 5 ( 5 ) - 1 = 25 - 1 = 24
el quinto término es el 24 como puede verse.