Question

cual seria la magnitud y el sentido de un campo electrico vertical que soportara justamente el peso de un proton sobre la superficie de la tierra? y el peso de un electron?

Answer 1

La magnitud del campo eléctrico que soporta a un protón es 1,64.10⁻²⁶N, y el sentido opuesto al sentido de la fuerza de gravedad, hacia arriba.

Para hallar la solución se parte del hecho que la partícula subatómica se encuentra en reposo bajo la acción de dos fuerzas contrapuestas, la fuerza de gravedad, Fg, que tiende a moverlo hacia abajo, tomando como marco de referencia la superficie terrestre, y la fuerza eléctrica, Fel, producidad por el campo eléctrico que se opone a la anterior. (Ver figura).

Para el protón:

${\bf Fg=m_p.g}=1,6726. 10^{-27} kg.9.8\frac{m}{s^2}={\bf 1,64.10^{-26}~N}$

Por estar en reposo:

${\bf F_{el} = F_g= 1,64.10^{-26}~N}$

La magnitud del campo será:

${\bf E=\frac{F_{el}}{p^+}}=\frac{1,64.10^{-26}N}{1,6.10^{-19}C}=1,025.10^{-7}\frac{N}{C}$

Donde: p⁺ = carga eléctrica del protón

El sentido es opuesto a la fuerza de gravedad, hacia arriba.

Para el electrón:

${\bf Fg=m_e.g}=9,1 . 10^{-31} kg.9.8\frac{m}{s^2}={\bf 8,92^{-30}~N}$

${\bf F_{el} = F_g= 8,92.10^{-30}~N}$

La magnitud del campo será:

${\bf E=\frac{F_{el}}{e^-}}=\frac{8,92.10^{-30}N}{1,6.10^{-19}C}=5,57.10^{-11}\frac{N}{C}$

Donde: e⁻ = carga eléctrica del protón

El sentido es opuesto a la fuerza de gravedad, hacia arriba.