¿Cuál será la rapidez de una esfera sólida de masa M = 500 g y radio = 10 cm cuando llega al fondo de una rampa, si parte del reposo a una altura vertical H = 1.0 m y rueda sin deslizarse?
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En la rodadura se conserva la energía mecánica de la esfera.
La energía potencial arriba: m g h
La energía cinética abajo tiene dos componentes, traslación y rotación.
Traslación: 1/2 m V²
Rotación: 1/2 I ω²
Si no hay deslizamiento: ω = V/r
Para una esfera sólida: I = 2/5 m r²
Igualamos:
m g h = 1/2 m V² + 1/2 . 2/5 m r² (V/r)² = 7/10 m V²
La masa y el radio no intervienen.
V = √(10/7 g h)
V = √(10/7 . 9,80 m/s² . 1,0 m) ≅ 3,74 m/s
Saludos Herminio
daniloalvaflo:
Gracias profesor. Está bien porque tuvo en cuenta también la energía rotacional y el momento de inercia y no solo la energía potencial máxima como si fuera caida libre
Había un error que corregí. Se conserva la energía mecánica......
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