Question

¿cuál será la rapidez de una esfera sólida de masa m = 500 g y radio r0 = 10 cm cuando llega al fondo de una rampa, si parte del reposo a una altura vertical h = 1.0 m y rueda sin deslizarse? véase la figura. el momento de inercia de una esfera sólida con respecto a un eje de rotación que pasa por su centro de masa es i_cm=2/5 mr_0^2.

Answer 1

Datos del enunciado:

Sabemos que:

m = 500g

r= 10 cm

h= 1m

Sabemos que la energía mecánica de la esfera va a ser igual en todos los puntos debido a el principio de conservación de la energía de tal modo que:

Em = Ec+ Ep.

Siendo:

Ep max ----> Cuando está en su punto maximo.

Ec  max----> Cuando está en su punto mas bajo.

Epmax = Ecmax.

Entonces:

Epmax= m*h*g = 0.5*1*9.8 = 4.9 J.

Entonces:

Ecmax = 1/2*m*V² = 4.9 J

despejando el valor de la velocidad:

V² = 4.9/0.25

V= 4.42 m/s