Matemáticas, pregunta formulada por Guillenpalacios5464, hace 1 año

-¿cuál será la menor longitud de una varilla que se puede dividir en pedazos de 8 cms, 9cms o 15 cms , de longitud sin que sobre ni falte nada y cuantos pedazos de cada longitud se podría sacar de esa varilla?

Respuestas a la pregunta

Contestado por Mainh
8
Para resolver este tipo de problemas utilizaremos el MCM (Minimo\ Comun\ Multiplo)

Vamos a descomponer canónicamente cada número: 

8 = 2^3 \\ \\ 9=3^2 \\ \\ 15 = 3 (5)

Cogemos todos los factores, si alguno se repite; lo que hacemos es agarrar quien tiene el mayor exponente.

MCM = 2^3(3^2)(5) \\ \\ MCM = 360

RESPUESTA

 \boxed{360\ centimetros}

∴ ¿Cuántos pedazos de cada longitud se podría sacar de esa varilla?

Vamos a descomponer el 360, pero como ya sabemos su descomposición, será más rápido.

2^3(3^2)(5)

Entonces la cantidad de pedazos con la que se puede sacar serían los divisores, para hallar los divisores; es el resultado de las varias multiplicaciones que se pueden hacer entre los factores de la descomposición canónica.

RESPUESTA

Divisores = \{1;2;3;4;5;6;8;9;10;12;15;18; 20;24;30;36;40;45;60;72;90;120;180;360\}
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