Question

Cuál será la fuerza que se ejercerá sobre el émbolo mayor de una prensa hidráulica si sus embolos tiene 20 cm² y 120 cm², cuando se le aplica una fuerza de 100N en el émbolo pequeño?

So1=f¹=600N​

Answer 1

La fuerza que se ejercerá sobre el émbolo mayor será de 600 N

Empleamos el Principio de Pascal

Una aplicación de este principio es la prensa hidráulica.

Por el Principio de Pascal

$\large\boxed{ \bold{ P_{A} = P_{B} }}$

Teniendo

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Donde consideramos que los émbolos se encuentran a la misma altura

Por tanto se tienen dos émbolos uno pequeño o el émbolo menor de un lado y el émbolo mayor al otro lado

Donde si se aplica una fuerza F al émbolo de menor área el resultado será una fuerza mucho mayor en el émbolo de mayor área o embolo mayor

Para que se cumpla la relación

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

Solución

$\bold{ F_{A }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo menor }\ \ \bold {100 \ N}$

$\bold{ S_{A} } \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area \'embolo menor }\ \ \bold {20 \ cm^{2} }$

$\bold{ F_{B }} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza sobre \'embolo mayor}$

$\bold{ S_{B} } \ \ \ \ \ \ \large\textsf{ \'Area \'embolo mayor }\ \ \bold {120 \ cm^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ \frac{100 \ N }{ 20 \ cm ^{2} } = \frac{ F_{B} }{ 120 \ cm^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ 100 \ N \ . \ 120 \not cm^{2} }{20 \not cm^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ 100 \ . \ 120 \ }{20 } \ N }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ 12000 }{20 \ } \ N }}$

$\large\boxed{ \bold{ F_{B} = 600 \ N }}$

Luego la fuerza que se ejercerá sobre el émbolo mayor será de 600 N

Answer 2

Considerando el tamaño de los émbolos de la prensa hidráulica, tenemos que cuando se le aplica una fuerza de 100 N en el émbolo pequeño, la fuerza que se ejercerá sobre el émbolo mayor es de 600 N.

Teoría básica sobre la prensa hidráulica

La prensa hidráulica funciona a partir del principio de Pascal, debido a esto, se puede afirmar que la presión en ambos émbolos de la prensa viene siendo la mima.

Resolución del problema

Inicialmente, sabemos que la presión en los émbolos es la misma, es decir:

P₁ = P₂

Definimos estas presiones y entonces la fuerza que se aplica en el émbolo mayor:

F₁/A₁ = F₂/A₂

(100 N)/(20 cm²) = F₂/(120 cm²)

F₂ = (100 N)·(120 cm²)/(20 cm²)

F₂ = 600 N

Por tanto, la fuerza que se ejercerá sobre el émbolo mayor es de 600 N.

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