¿Cuál será el volumen aproximado en unidades cúbicas del sólido generado por las curvas y=x2 y y=1 cuando giran alrededor del eje x?.
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Para determinar el volumen de un sólido de revolución, se usa la siguiente fórmula:
- V=∫bf(x)2πx dx
¿Cuál será el volumen aproximado en unidades cúbicas del sólido generado por las curvas y=x2 y y=1 cuando giran alrededor del eje x?
Aproximadamente 3.14 unidades cúbicas.
Donde:
- V = volumen del sólido de revolución
- bf(x) = función que define la curva
- 2πx = radio del sólido de revolución
Por lo tanto, el volumen del sólido de revolución generado por las curvas y=x2 y y=1 cuando giran alrededor del eje x se puede calcular utilizando la siguiente fórmula:
- V=∫bf(x)2πx dx
- V=∫10(x2)2πx dx
- V=∫10x4πx dx
- V=∫10x5π dx
- V=1/6πx6∫10
- V=1/6π10
- V=1/6π(100)
- V=1/6π(314.16)
- V=3.14 unidades cúbicas
Por lo tanto, el volumen del sólido de revolución generado por las curvas y=x2 y y=1 cuando giran alrededor del eje x es de aproximadamente 3.14 unidades cúbicas.
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