Question

¿Cuál será el tanto por ciento de interés simple al que debemos prestar un capital para que pasado 30 años, los intereses generados sean equivalentes al capital prestado?

Answer 1

El porcentaje de interes simple que debemos prestar es

i = 3.33%

Explicación paso a paso:

Si usamos la ecuacion de interes simp´le para este problema la expresion es:

S = P + niP

Si se gana en intereses el monto igual a lo prestado, entonces

• S = 2P
• niP = P

2P = P + 30iP,  Despejamos el valor del interes en funcion del prestamos

2P - P = 30iP

30i = P/P

i = 1/30    (Multiplicamos por 100%)

i = 0.033 * 100%

i = 3.33%

Answer 2

Problema de Interés Simple

Nos pide que el interés devengado al cabo de 30 años sea igual al capital inicial invertido, es decir, nos pide DUPLICAR el capital en un plazo de 30 años y para ello hay que calcular qué porcentaje o tasa debe aplicarse. Según eso, podemos establecer esta igualdad:

Interés (I) = Capital (C)

Recurrimos a la fórmula del interés simple para el tiempo expresado en años que dice:

$I=\dfrac{C*P*T}{100}$

donde...

• I = Interés devengado
• C = Capital inicial invertido
• P = Porcentaje o tasa (lo que nos piden calcular)
• T = Tiempo de inversión.

Sustituyo datos incluido el interés que lo coloco como capital puesto que hemos comprobado antes que uno debe ser igual al otro.

$C=\dfrac{C*P*30}{100}\\ \\ \\ 100*C=C*P*30$

En este momento vemos que "C" se encuentra en los dos lados de la igualdad y eso nos permite eliminarlo directamente quedando:

$100=30P\ ... \ despejo\ "P"...\\ \\ P=\dfrac{100}{30}=3,33\%$

El tanto por ciento a que habrá que colocar el capital es del 3,33%

Saludos.