Question

¿Cual sera el numero, si sabemos que la suma de sus dos digitos es 10 y que sis se invierte el orden de sus cifras resulta otro numero igual a 26 unidades mas 2 veces el numero original?.

Answer 1

• La cifra de las decenas la represento como "d"
• La cifra de las unidades la represento como "u"

La primera ecuación es:

d + u = 10

Despejo "d" y tengo:    d = 10 - u

En el sistema decimal la cifra de las decenas, colocada en su posición relativa, equivale a 10 unidades y la cifra de las unidades no varía, es decir que el número en el sistema decimal se escribiría así:

10d + u

Pero como nos dice que invierte el orden de las cifras, el número será:

10u + d

Y ahora planteamos la segunda ecuación según el texto:

10u + d= 26 + 2(10d + u) ... reduciendo términos semejantes ...

10u + d= 26 + 20d + 2u

8u - 19d = 26

Sustituyo "d" de la primera ecuación en esta segunda:

8u - 19(10-u) = 26

8u - 190 + 19u = 26

27u = 216

u = 8  (unidades)

Sabiendo que d+u = 10

d = 2  (decenas)

Respuesta:

El número buscado es 28