¿Cuál será el largo y el ancho de un terreno de forma rectangular con un área de 3600 m2 para que el cercado del terreno sea mínima?
Adjuntos:
Respuestas a la pregunta
Contestado por
3
El área del rectángulo:
A= xy=3600 ⟹y=3600/x
Perímetro del rectángulo:
P(x,y)=2x+2y
⟹ P(x)=2x+2(3600/x)
⟹ P(x)=2x+7200/x
Luego hallando P’(x)=dP/dx=2-7200/x^2
Por máximos y mínimos
P’(x)=0
2-7200/x^2=0
2 x^2 -7200=0
x^2-3600=0
x=-60 v x=60
Solución valida. x=60
Luego. y=3600/60=60
Por lo tanto:
x=60m
y=60m
Ancho=Largo=60m
Resulta un cuadrado, y el cuadrado es un rectángulo equilátero, el cuadrado tiene sus 4 ángulos rectos por tanto es un rectángulo.
Adjuntos:
Otras preguntas