Question

¿ Cuál será el área de una mesa octagonal que mide 75cm de lado y un metro de apotema ?

Doy corona.

Answer 1

【Rpta.】El área del octágono es de 30000 cm².

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que un octágono es un polígono regular que se caracteriza por poseer la misma longitud en todos sus lados y la misma medida en todos sus ángulos, para calcular el área usaremos lo siguiente

                                    $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Per\acute{i}metro = 8(longitud\:de\:lado)}}}$

                                     $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\acute{A}rea = \dfrac{(Per\acute{i}metro)(Apotema)}{2}}}}$

Del problema conocemos que la longitud del lado es 75 cm, entonces:

                                         $\mathsf{Per\acute{i}metro = 8(longitud\:de\:lado)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:Per\acute{i}metro = 8(75\:cm)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{Per\acute{i}metro = 600\:cm}}}}$

Ya conociendo esto procedemos a calcular el área.

⚠ 1 metro = 100 centímetros

                                          $\mathsf{\acute{A}rea = \dfrac{(Per\acute{i}metro)(Apotema)}{2}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\acute{A}rea = \dfrac{(600\:cm)(100\:cm)}{2}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\acute{A}rea = \dfrac{60000\:cm^2}{2}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\acute{A}rea = 30000\:cm^2}}}}$

                                            $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{2 pt}\fbox{C\kern-6.8pt O}\hspace{2 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{2 pt} \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{2pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{2pt} \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$

Answer 2

Respuesta:

$\equiv\fbox\red {{ Matemática}}\ \equiv$

Hola!

Explicación paso a paso:

¿ Cuál será el área de una mesa octagonal que mide 75cm de lado y un metro de apotema ?

Para hallar el área de un octágono usaremos la siguiente fórmula:

$A = \frac{perimetro \: \times \: apotema}{2}$

Primero hallemos el perímetro:

$P = 8 \times 75 \\ P = 600$

Ahora el área:

$A = \frac{perimetro \: \times \: apotema}{2} \\ =( 600 \times 100) \div 2 \\ = 60000 \div 2 \\ = 30000$

Entonces el área de la mesa es de 30 000cm²

Salu2!

$\equiv\fbox\red{\underline{CharaUndertale04}}\ \equiv$