Question

¿Cuál recta es perpendicular a la que pasa por los puntos (8,-3) y (2, 1)?

Answer 1

Respuesta:  3x - 2y - 4  = 0

Explicación paso a paso: La pendiente m1 de la recta que pasa por los puntos (8,-3) y (2, 1) es:

m1  = [1 - (-3)] /(2 - 8)

m1  = 4/-6

m1  = -2/3

Entonces, la pendiente  m  de la recta perpendicular es tal que:

m . m1  = -1

m  =  -1/m1

m  = -1 /(-2/3)

m  = 3/2

Supongamos que la recta perpendicular buscada pasa por el punto (2,1) , entonces su ecuación es:

y - y1  = m (x - x1)

y - 1  = (3/2) (x - 2)

y       = (3/2) (x - 2) + 1

y       = (3/2)x - 3 + 1

y       =  (3/2)x - 2

Al multiplicar por 2 para eliminar el denominador, obtenemos:

2y  =  3x - 4

La ecuación general se obtiene al restar 2y en ambos miembros:

0  =  3x - 2y - 4