Cuál número si le multiplicamos 3 veces su consecutivo nos dará 100345
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Para resolver este problema debemos seguir los siguientes pasos:
1. Transcribir el enunciado en términos matemáticos.
2. Escribir la ecuación
3. Resolver la ecuación
Procedemos a resolver
1. Llamaremos al número desconocido o incógnita X
Cuando nos referimos a un número consecutivo a otro número X la expresión matemática correcta para referirnos a este es:
x+1
Si vamos al multiplicar el consecutivo por el número la expresión quedaría de la forma
x(x+1)
Y si este procedimiento lo hacemos 3 veces sería
x(x+1)(x+1)(x+1)
2. La ecuación final quedaría entonces de la forma.
x(x+1)(x+1)(x+1)=100345
3. Resolvemos la ecuación
(x²+x)(x+1)(x+1)=100345
(x²+x)(x²+2x+1)=100345
x⁴+2x³+x²+x³+2x²+x=100345
x⁴+3x³+3x²+x=100345
Por el método de Rufini, obtenemos las soluciones reales del sistema que serán iguales a:
x₁=-18.553
x₂=17.053
Probemos con cada resultado para comprobar si es cierto
x(x+1)(x+1)(x+1)=100345
17.053(18.053)(18.053)(18.053)=100345
-18.553(-17.553)(-17.553)(-17.553)=100345
La exactitud del resultado puede variar por el número de cifras significativas decimales que tomamos al resolver la ecuación
1. Transcribir el enunciado en términos matemáticos.
2. Escribir la ecuación
3. Resolver la ecuación
Procedemos a resolver
1. Llamaremos al número desconocido o incógnita X
Cuando nos referimos a un número consecutivo a otro número X la expresión matemática correcta para referirnos a este es:
x+1
Si vamos al multiplicar el consecutivo por el número la expresión quedaría de la forma
x(x+1)
Y si este procedimiento lo hacemos 3 veces sería
x(x+1)(x+1)(x+1)
2. La ecuación final quedaría entonces de la forma.
x(x+1)(x+1)(x+1)=100345
3. Resolvemos la ecuación
(x²+x)(x+1)(x+1)=100345
(x²+x)(x²+2x+1)=100345
x⁴+2x³+x²+x³+2x²+x=100345
x⁴+3x³+3x²+x=100345
Por el método de Rufini, obtenemos las soluciones reales del sistema que serán iguales a:
x₁=-18.553
x₂=17.053
Probemos con cada resultado para comprobar si es cierto
x(x+1)(x+1)(x+1)=100345
17.053(18.053)(18.053)(18.053)=100345
-18.553(-17.553)(-17.553)(-17.553)=100345
La exactitud del resultado puede variar por el número de cifras significativas decimales que tomamos al resolver la ecuación
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