cual es la velociadad inicial de un movil que frena durante 25sg y recorre 400m hasta detenerse
Respuestas a la pregunta
Problema n° 6) Un móvil que se desplaza con velocidad constante, aplica los frenos durante 25 s, y recorre una distancia de 400 m hasta detenerse. Determinar:
a) ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos?
b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?
Desarrollo
Datos:
t = 25 s
x = 400 m
vf = 0 m/s
Fórmulas:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t²/2
Solución
a) De la ecuación (1):
vf = v0 + a.t
0 = v0 + a.t
a = -v0/t (3)
Reemplazando (3) en (2):
x = v0.t + a.t²/2
x = v0.t + (-v0/t).t²/2
x = v0.t - v0.t/2
x = v0.t/2
v0 = 2.x/t
vf = 2.(400 m)/(25 s)
vf = 32 m/s
b) Con éste dato aplicamos nuevamente la ecuación (1):
a = (-32 m/s)/(25 s)
a = -1,28 m/s²
Si la aceleración se mantuvo constante durante el recorrido, la velocidad media es el promedio aritmético entre velocidad inicial y final.
Vm = (V + Vo) / 2; si se detiene, V = 0
Vm = 400 m / 25 s = 16 m/s
Vo = 2 Vm = 2 . 16 m/s = 32 m/s
Saludos Herminio