¿Cual es la ultima cifra del periodo de (1/13)^51?
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Explicación paso a paso
1/(13)^51
Veamos la última cifra de las potencias de 13:
13^1=....3
13^2=...9
13^3=....7
13^4=....1
A partir de la potencia cuatro las últimas cifras
Se volverán a repetir de esta manera:
13^5=.....3
13^6=......9
13^7=.......7
13^8=.......1
Entonces (13)^51=......7
Como dice que es un periodo entonces en el otro lado de
La igualdad pones la forma generatriz de un periodo
1/(13)^51=(....... X)/(9..9999)
(9...999)=(.....x)(......7)
Para que la última cifra valga 9 entonces x debe valer 7 porque
Es la única cifra que multiplicada por 7 me da al final un 9.
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