Question

¿Cuál es la tasa periódica semestre vencido de una inversión que paga el 6% nominal mes vencido?

Answer 1

Respuesta:

Matemáticas financieras

Ecuación (1):

( ) ( ) * ( ) TIN TIP n =

Donde:

TIN = tasa de interés nominal.

TIP = tasa de interés periódica.

n = número de períodos de capitalización

en un año.

Tasa de interés periódica. Es una tasa que

se obtiene al final de un período, CONTANDO con que los rendimientos que se liquiden en cada período van a ser reinvertidos

a la misma tasa inicial. Dicha característica

hace que esta tasa de interés constituya

una función exponencial; la tasa efectiva

anual (tasa más común en inversiones) es

una tasa de interés periódica anualizada.

Al igual que con la tasa de interés nominal,

a esta tasa se le adicionan los dos términos

explicados anteriormente.

Despejando de la ecuación (1) tenemos:

Ecuación (2):

TIP TIN

n =

Dado que la tasa de interés periódica constituye una función exponencial, para pasar

de una tasa periódica a otra, es necesario

utilizar la siguiente fórmula:

Ecuación (3):

TIP TIP días

días 2 1

2

1 = + ( ) 1 − 1 #

#

Donde:

TIP1

= tasa periódica inicial o conocida.

TIP2

= tasa periódica que se desea obtener

(a convertir).

# días 1 = número de días de la tasa periódica 1 (TIP1

).

# días 2 = número de días de la tasa periódica 2 (TIP2

).

Nota: para la formulación de los ejercicios

se usa la base 30/360, ya que es la más frecuente. Esta base quiere decir que todos

los meses se cuentan de 30 días y los años

de 360 días.

Ejemplo:

• Cuando se desea convertir una tasa periódica trimestral a una anual (efectiva

anual):

• # días 1: 90

• # días 2: 360

• Cuando se desea convertir una tasa

periódica anual o efectiva anual a una

tasa trimestral:

• # días 1: 360

• # días 2: 90

Para comprender mejor los conceptos

expuestos, es pertinente pensar en el siguiente ejemplo:

Se quiere construir la tasa de interés nominal y efectiva (expresiones anualizadas)

equivalente a una tasa de interés del 2% bimestral, suponiendo un capital inicial de $

100.0002.

Construcción de la tasa de interés nominal

(TIN). Al no tenerse en cuenta la reinversión de intereses, el inversionista cada

bimestre recibirá 2% sobre su inversión

inicial, o sea, $ 2.000, para un total de $

12.000 al final del año, de manera que:

2 Basado en Pinilla, Valero y Guzmán (2007). Operaciones en el mercado de capitales, 3ª ed., Edit.

C

Explicación: