Question

¿Cuál es la tasa efectiva anual correspondiente al 36% anual capitalizable diariamente?​

Answer 1

Definición: La tasa anual “e” compuesta convertible una vez al año, p = 1, equivalente a la tasa

nominal “i” capitalizable en p periodos por año, se denomina tasa efectiva.

Es posible obtener una fórmula que relacione tasas efectivas con tasas nominales, procediendo

como en los ejemplos que propuestos para clase, es decir.

Con tasa efectiva, al término de un año el monto es:

M1 = C(1 + e)1 donde p = 1 y t = 1

Con tasa i anual capitalizable y p periodos por año, el monto acumulado en el año es:

M2 = C(1+i/p)p

Se igualan los montos, se divide entre el capital y se resta la unidad a los dos lados o miembros

de la ecuación.

C(1+e) = C(1+ i/p)p

1 + e = (1+ i/p)p ya que “C” se anula.

e = (1+ i/p)p – 1

Que se formula en el siguiente teorema:

La tasa efectiva “e” equivalente a una tasa nominal “i” capitalizable en p periodos por año, está

dada por: e = (1+ i/p)p – 1

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Donde:

e = la tasa de interés efectiva por periodo

i = tasa de interés por periodo

p = número de periodos de capitalización

Ejemplo 1: Tasa efectiva

Una tarjeta de crédito nacional tiene una tasa de interés del 2% mensual sobre el saldo no pagado.

Determine la tasa efectiva por periodo semestral, (Blank & Tarquin, 1999, pág. 90)

Datos:  

El periodo de capitalización es mensual

Se busca la tasa efectiva por periodo semestral

i = 2% mensual multiplicado por 6 meses = 12% semestral