Question

¿Cuál es la suma de los primeros 20 términos de la sucesión - 6 + 6n?
ESTAS SON LAS OPCIONES
O 1200
O 1214
O 1134
0 1140

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Answer 1

La suma de los primeros 20 términos de una sucesión es:

1140

¿Qué es una sucesión?

Es una secuencia numérica o algebraica que mantiene una relación entre sus términos. Teniendo en cuenta las posición de dichos términos.

¿Cuál es la suma de los primeros 20 términos de la sucesión -6 + 6n?

La suma de los 20 primeros términos, asumir que el primer término es n = 1 hasta n = 20;

s₁ = -6 + 6(1) = 0             s₁₁ = -6 + 6(11) = 60

s₂ = -6 + 6(2) = 6            s₁₂ = -6 + 6(12) = 66

s₃ = -6 + 6(3) = 12           s₁₃ = -6 + 6(13) = 72

s₄ = -6 + 6(4) = 18           s₁₄ = -6 + 6(14) = 78

s₅ = -6 + 6(5) = 24          s₁₅ = -6 + 6(15) = 84

s₆ = -6 + 6(6) = 30          s₁₆ = -6 + 6(16) = 90

s₇ = -6 + 6(7) = 36          s₁₇ = -6 + 6(17) = 96

s₈ = -6 + 6(8) = 42          s₁₈ = -6 + 6(18) = 102

s₉ = -6 + 6(9) = 48          s₁₉ = -6 + 6(19) = 108

s₁₀ = -6 + 6(10) = 54        s₂₀ = -6 + 6(20) = 114

Sustituir;

$\[\sum_{n=1}^{20}(-6+6n) =6 + 12+18+24+30+36+42+48+54+60+66+72+78+84+90+96+102+108+114\]$

$\[\sum_{n=1}^{20}-6+6n =1140\]$

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#SPJ1