Question

¿cual es la suma de los cuadrados de dos numeros cuya media aritmerica es 5 y su geometrica es 6?

Answer 1

A partir de los datos:

$\frac{x + y}{2} = 5 \\ x + y = 10$

$\sqrt{xy} = 6 \\ xy = 36$

Ahora si te das cuenta, podemos formar un binomio al cuadrado con el primer dato:

$(x + y) {}^{2} = 5 {}^{2} \\ {x}^{2} + 2xy + {y}^{2} = 25$

El valor de "xy" ya lo tenemos.

Por lo tanto:

${x}^{2} + 2(36) + {y}^{2} = 25 \\ {x}^{2} + 72 + {y}^{2} = 25 \\ {x}^{2} + {y}^{2} = - 47$