Question

Cuál es la suma de la raíz cuadrada de 128 más la raíz cuadrada de 162 al cubo?

Answer 1

$\sqrt{128}+\sqrt{\left(162\right)^3} \\ \\ Descomponemos \ en \ factores \ primos: \\ \\ \sqrt{2^7} \\ \\ \sqrt{2^6\cdot \:2} \\ \\ \sqrt{2}\sqrt{2^6} \\ \\ 2^3\sqrt{2} \\ \\ 8 \sqrt{2}$

$\sqrt{162^3} \\ \\ 9^3\left(\sqrt{2}\right)^3 \\ \\ 2* 729\sqrt{2} \\ \\ 2*729 = 1458 \\ \\ 8\sqrt{2}+1458\sqrt{2} \\ \\ Sumamos: \\ \\ \boxed{8\sqrt{2}+1458\sqrt{2}=1466\sqrt{2} \ \left(\mathrm{Decimal:\quad }\:2073.23708\dots \right)}$

¡Espero haberte ayudado, saludos... G.G.H!