Question

cual es la suma de dos polinomios es 2x2 + x + 8. Si uno de los polígonos es x2 + 3 ¿Cuál es la representación del otro?

Answer 1

El polinomio buscado es x² + x + 5

Para poder llegar a esta conclusión simplemente debemos saber que dos polinomios son iguales si y solo si sus coeficientes son iguales, y la suma de dos polinomios se hace coeficiente a coeficiente, es decir

Sea p el polinomio deseado de la forma p = ax² + bx + c

Entonces si se suma con q = x² + 3, tenemos que

(ax² + bx +c) + (x² + 3) = 2x² + x + 8

La suma de p y q es

(a +1)x² + (b)x + (c + 3) = 2x² + x + 8

Y como dos polinomios son iguales si sus coeficientes son iguales, entonces

a + 1 = 2 ⇒ a = 1

b = 1

c + 3 = 8 ⇒ c = 5

Por lo tanto, p = x² + x + 5 es el polinomio que queríamos determinar