cual es la suma de dos polinomios es 2x2 + x + 8. Si uno de los polígonos es x2 + 3 ¿Cuál es la representación del otro?
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El polinomio buscado es x² + x + 5
Para poder llegar a esta conclusión simplemente debemos saber que dos polinomios son iguales si y solo si sus coeficientes son iguales, y la suma de dos polinomios se hace coeficiente a coeficiente, es decir
Sea p el polinomio deseado de la forma p = ax² + bx + c
Entonces si se suma con q = x² + 3, tenemos que
(ax² + bx +c) + (x² + 3) = 2x² + x + 8
La suma de p y q es
(a +1)x² + (b)x + (c + 3) = 2x² + x + 8
Y como dos polinomios son iguales si sus coeficientes son iguales, entonces
a + 1 = 2 ⇒ a = 1
b = 1
c + 3 = 8 ⇒ c = 5
Por lo tanto, p = x² + x + 5 es el polinomio que queríamos determinar
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