Cuál es la sucesión numérica que representa las áreas de los triángulos
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
la sucesión numérica que representa las áreas de los triángulos es: 1/2 , 2, 8, 32,… y que se den cuenta que la regularidad de esta sucesión es que cada término se obtiene multiplicando por 4 al término anterior.
Respuesta:
a) ¿Cuál es la sucesión numérica que representa las áreas de los triángulos?
Respuesta:
Sucesión: 0.5, 2, 8 y 32
Explicación paso a paso:
Recuerda que el área de un cuadrado se obtiene multiplicando la longitud de un lado por sí mismo. Cada siguiente cuadrado aumenta al doble y cada triángulo ocupa la mitad de área de dicho cuadrado. Por lo tanto obtenemos lo siguiente:
Figura 1: 1 unidad; área = 1 x 1 = 1; área de triángulo es igual a la mitad de área del cuadrado = ½ o 0.5
Figura 2: 2 unidades (el doble del anterior); área = 2 x 2 = 4, área triángulo = 4 ÷ 2 = 2
Figura 3: 4 unidades; área = 4 x 4 = 16, área triángulo = 16 ÷ 2 = 8
Figura 4: 8 unidades; área = 8 x 8 = 64, área triángulo = 64 ÷ 2 = 32
b) ¿Cuál será el área de los triángulos en las figuras 6, 7 y 8?
Respuesta:
512, 2 048 y 8 192
Explicación paso a paso:
Recuerda que el área de un cuadrado se obtiene multiplicando la longitud de un lado por sí mismo. Cada siguiente cuadrado aumenta al doble y cada triángulo ocupa la mitad de área de dicho cuadrado.
Figura 6: 32 unidades; área = 32 x 32 = 1024, área triángulo = 1024 ÷ 2 = 512
Figura 7: 64 unidades; área = 64 x 64 = 4096, área triángulo= 4096 ÷ 2 = 2048
Figura 8: 128 unidades; área = 128 x 128 = 16384, área triángulo = 16384 ÷ 2 = 8192