cual es la solucion nos la dejaron de tarea a los que les entendemos mas pero a esta si no le entendi :´¨(
2: a^n + b^n = z^n
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
n = 2 ó también n = 1
Explicación paso a paso:
Ahí tienes el famoso enigma de Fermat, un matemático que vivió hace unos cuantos siglos, el cual puso como reto demostrar que para cualquier valor de n > 2 nunca se cumpliría esa ecuación.
Dicha demostración se pudo conseguir en los años 80 después de haber pasado por multitud de genios de las matemáticas que no consiguieron demostrarlo.
Es decir, no existe ningún número que elevado un exponente mayor que 2 sea el resultado de la suma de otros dos números elevados a ese mismo exponente, por ejemplo:
En realidad, debido a que eso se ha demostrado, podemos afirmar que para que se cumpla esa ecuación, por fuerza "n = 2" o bien igual a 1, y ello nos lleva al teorema de Pitágoras donde sabes que la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
En este caso, los catetos serían "a" y "b"; la hipotenusa sería "z" y se crea lo que llamamos una "terna pitagórica", es decir, siempre habrá dos números cuya suma de cuadrados nos dará el cuadrado de otro número. Partiendo de la terna más conocida (3, 4, 5) tenemos que:
3² + 4² = 5²
Aquí pasa como con las fracciones. Simplemente multiplicando todos los números por otro número fijo, la terna se mantiene, por ejemplo si los multiplico por 3 ocurre:
9² + 12² = 15² ... por tanto, (9, 12, 15) es otra terna pitagórica.
Saludos.
PD: No sé si esta explicación será válida para tu profesor pero seguro que quedas como un rey si la entiendes y se la muestras. Suerte.