¿Cuál es la solución del siguiente sistema de ecuaciones lineales?
x + y = 15
3x – 2y = 20
a) x = 5, y = 10
b) x = 7, y = 8
c) x = 10, y = 5
d) x = 8, y = 7
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
c) x = 10, y = 5
Explicación paso a paso:
Primero estableces los dos sistemas:
x + y = 15
3x - 2y = 20
Ahora, buscas eliminar una de las incógnitas, esto lo haces al multiplicar cada una de las ecuaciones por el coeficiente de una de las incógnitas, buscando que una quede negativa y otra positiva, para que al restarlas se eliminen. En este caso eliminaremos la y, ya que una de las dos ya es negativa, y es mas sencillo. Por eso, la y de la primera ecuacion se multiplicará por 2 (junto a toda la ecuación) y la segunda ecuacion se multiplicará por 1, quedando:
2x + 2y = 30
3x - 2y = 20
Ahora, se suman las ecuaciones, lo que elimina la y:
5x = 50
Se despeja la x:
x = 50/5
x = 10
Ahora, reemplazas ese valor de x en una de las dos ecuaciones. En este caso, la más simple es la primera ecuación:
x + y = 15
10 + y = 15
Despejas la y:
y = 15 - 10
y = 5
Entonces te da como resultados
x = 10
y = 5
Respuesta:
Saludos
Explicación paso a paso: