Question

Cual es la solución de y en el siguiente sistema?

Answer 1

i)3x - 2y = 7

ii)2x + 5y = 30

A mi personalmente me gusta sustitución , y para encontrar el valor de Y rápido , despejo el x , puedo despejar la de la ec. i) o de el de la ec ii) prefiero la i)

Comienzo despejando

 

i) 3x - 2y = 7

 3x = 7 + 2y

 x =  7  + 2y 

      _______

             3

 

Ya tenemos la x , ahora la reemplazamos en la ecuación ii)

 

2((7 + 2y )/3) + 5y = 30         #Resolvemos

14 + 4y

_______    + 5y = 30   /*3

          3

 

 

14 + 4y + 15 = 90

4y = 90 - 29

4y = 61

y = 15,25

 

Reemplazamos en i) por si quieres saber cuanto vale x

 

3x - 2y = 7

3x - 30,5 = 7

3x = 37,5

x =  12,5 

Se ven muchos decimales a veces uno duda , comprobemos que estan correctas

 

3 * 12 , 5    -  2 * 15 , 25 = 7

37,5 -  30,5 = 7

por lo tanto nuestras soluciones son correctas.

 

Al final  y = 15,25 ó 1525/100 ->  305/20 -> 61/4

Saludos.