Question

¿cual es la solucion de estas inecuaciones?[tex]   x^{2} - x - 6 < 0

Answer 1

Primero igualas a cero x²-x-6=0
Para resolver usas la fórmula de la resolvente

Cuando tenes algo de este estilo
a x^{2} +bx+c = 0

Los valores de x son siguientes

$x= \frac{-a+- \sqrt{ b^{2}-4ac} }{2a}$

Donde obtenes 2 valores de x, uno usando un signo más delante de la raíz y otro usando un signo de menos

Luego x=1+-raízde(1+4*6) todo sobre 2  x=1+-5 todo sobre 2  x=3 o x=-2

Como tu cuadrática tiene pendiente positiva (el valor a que acompaña a x² es 1 y es positivo) Entonces va a ser menor que cero entre sus raices

La solución es x pertenece al intervalo (-2,3)

x ∈ (-2,3)