Question

¿Cuál es la solución de 3x²-6x=24?Necesito ayuda por favor os dejo una imagen por si me podeis ayudar :)

Answer 1

♛ HØlα!! ✌

Primero llevaremos todos los miembros de la ecuación a un solo lado

                                          $3x^2-6x=24\\\\3x^2-6x-24=0$

Recordemos que una ecuación cuadrática tiene la siguiente forma:

                                          $\boxed{\boldsymbol{ax^2+bx+c=0}}$

       

Por la fórmula general tenemos que:

                                    $\boldsymbol{\boxed{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}$

   

En el problema tenemos que: a = 3, b = -6, c = -24  

   

Entonces reemplazamos

                                    $x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{-(-6)\pm \sqrt{(-6)^2-[4(3)(-24)]}}{2(3)}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{6\pm \sqrt{36-(-288)}}{6}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{6\pm \sqrt{324}}{6}\\\\\\x_{1,2}=\dfrac{6\pm18}{6}\\\\\\\Rightarrow\:x_{1}=\dfrac{6+18}{6}\\\\\\x_{1}=\dfrac{24}{6}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{1}=4}}}\\\\\\\Rightarrow\:x_{2}=\dfrac{6-18}{6}\\\\\\x_{2}=\dfrac{-12}{6}\\\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{x_{2}=-2}}}$

Rpta. Las soluciones son 4 y -2, alternativas b) y d)