Question

Cuál es la solución al siguiente sistema de ecuaciones lineales 2x2, por el método de Igualación. a. X + Y = 6 b. X + 2Y = 7 a. S(5,5) b. S(5,1) c. S (1,1) d. S(5,-1) e. S(-5,1) Alguien me puede ayudar y con procedimiento porfa

Answer 1

El método de igualación consiste en despejar la misma incógnita en ambas ecuaciones e igualar los segundos términos resultantes, eliminando así la incógnita despejada. En el caso propuesto es

$\left \{ {{x+6y = 6} \atop {x+2y = 7}} \right.$

despejando la x en ambas ecuaciones,

$\left \{ {{x = 6- y} \atop {x = 7 - 2y}} \right.$

e igualando los segundos términos resultantes,

$6-y = 7-2y$

luego

$-y + 2y = 7-6\\\\y = 1$

y sustituyendo, por ejemplo en $x + 2y = 7$

$x + 2 \cdot1 = 7\\x + 2 = 7\\x = 7-2 = 5$

Y las soluciones son S = (5, 1)