cual es la secion finita y cuales tienen una secion infinita
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Respuesta:
En matemáticas, una serie es la generalización de la noción de suma aplicada a los términos de una sucesión matemática.
{\displaystyle S=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}+\cdots }{\displaystyle S=a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}+\cdots }
lo que suele escribirse en forma más compacta con el símbolo de sumatorio:
{\displaystyle S_{n}=\sum _{i=1}^{n}a_{i}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots +a_{n}}{\displaystyle S_{n}=\sum _{i=1}^{n}a_{i}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots +a_{n}}
El estudio de las series consiste en la evaluación de la suma de un número finito n de términos sucesivos, y mediante un paso al límite identificar el comportamiento de la serie a medida que n crece indefinidamente.
{\displaystyle S=\sum _{i=1}^{\infty }a_{i}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots }{\displaystyle S=\sum _{i=1}^{\infty }a_{i}=a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots }
Una secuencia o cadena «finita», tiene un primer y último término bien definidos; en cambio en una serie infinita, cada uno de los términos suele obtenerse a partir de una determinada regla o fórmula, o por algún algoritmo. Al tener infinitos términos, esta noción suele expresarse como serie infinita, pero a diferencia de las sumas finitas, las series infinitas requieren de herramientas del análisis matemático para ser debidamente comprendidas y manipuladas. Existe una gran cantidad de métodos para determinar la naturaleza de convergencia o no-convergencia de las series matemáticas, sin realizar explícitamente los cálculos.