Question

¿cuál es la respuesta? me ayudas ​

Answer 1

Respuesta:

El área  del triangulo es 7500 u²

Explicación paso a paso:

Calcular el área de la  siguiente figura A(-50,100), B(-200,-100)  y C(100,200)

Hallamos el área del triangulo en forma antihorario:  

$A = \frac{\left[\begin{array}{ccc}x_{1} &y_{1} &1\\x_{2} &y_{2} &1\\x_{3} &y_{1} &1\end{array}\right]}{2} \\\\ A = \frac{\left[\begin{array}{ccc}-50 &100 &1\\-200 &-100 &1\\100 &200 &1\end{array}\right]}{2}$  

$A = \frac{ [ (-50)(-100)(1)+(-200)(200)(1)+(100)(1)(100]-[100)(-100)(1)+(200)(1)(-50)+(-200)(100)(1)]}{2} \\\\ A = \frac{[(5000)+(-40000)+(10000)]-[(-10000)+(-10000)+(-20000)] }{2} \\\\ A = \frac{ (-25000)-(-40000)}{2} \\\\ A = \frac{ (15000) }{2} \\\\ A = 7500$

 

Por lo tanto, el área  del triangulo es 7500 u²