Matemáticas, pregunta formulada por DUVANCARIOS, hace 10 meses

CUAL ES LA RESPUESTA DE : x -1(2x + 1) = 8 –1(3x + 3)

Respuestas a la pregunta

Contestado por Usuario anónimo

Holaa!

TEMA: Ecuaciones de Primer Grado.

Explicación paso a paso:

Las ecuaciones obtienen variables, en que la cual debemos hallar el valor de aquella variable(s), y son igualdades que tienen consigo dos o más variables. Recordando que en todo el proceso de las ecuaciones se debe aplicar la ley de signos, que nos indica lo siguiente: "Signos iguales se suman, signos distintos se restan".

Por otro lado, en este caso es una ecuación de primer grado, ya que está elevada a la primera potencia.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Entonces, tenemos el siguiente ejercicio:

x -1 (2x +1) = 8 -1 (3x +3)

Primero debemos eliminar los paréntesis, para esto, aplicaremos la propiedad distributiva: debemos multiplicar el primer número que se encuentre fuera del paréntesis (en este caso es el -1 en ambos miembros) por los que se encuentren dentro del paréntesis, nos quedaría:

x -2x -1 = 8 -3x -3

Agrupamos términos semejantes(variables) en el primer miembro, y los términos sin variables en el primer miembro, teniendo en consideración que si cambia de miembro, su signo también cambia:

x -2x +3x = 8 -3 +1

Se sigue aplicando la ley de signos, sumando o restando. En este caso, en ambos miembros se resta:

2x = 6

Despejamos el 2 de la variable x, para pasarlo a fracción. Recordando que en el numerador va la operación del segundo miembro, y en el denominador el número despejado por la variable:

$x=\frac{6}{2}$

Simplificamos, sacando la mitad de ambas operaciones:

$\boxed{x=3}$

Respuesta: El valor de la variable x es 3

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Comprobación:

Ahora sabiendo el valor de la variable, reemplazamos:

3 -1 (2(3) +1) = 8 -1 (3(3) +3)

Aplicamos la propiedad distributiva, para poder eliminar los paréntesis que se encuentran dentro del mismo paréntesis, teniendo en cuenta en todo tiempo la ley de signos:

3 -1 (6 +1) = 8 -1 (9 +3)

Ahora que eliminamos los paréntesis dentro de los mismos paréntesis, seguimos aplicando la propiedad distributiva, para seguir eliminado los paréntesis: