Question

Cual es la respuesta

Answer 1

Antiderivada se denomina tambien integral indefinida

$f(x)=x^4+x^3+2x^2+x$

$\int \:(x^4+x^3+2x^2+x)dx$

$=\int \:x^4dx+\int \:x^3dx+\int \:2x^2dx+\int \:xdx$

$\int \:x^4dx= \frac{x^{4+1} }{4+1}= \frac{x^{5}}{4}$

$\int \:x^3dx= \frac{x^{3+1}}{3+1}= \frac{x^{4}}{4}$

$\int \:2x^2dx= \frac{2x^{2+1}}{2+1}= \frac{2x^{3}}{3}$

$\int \:xdx= \frac{x^{1+1} }{1+1}= \frac{x^{2} }{2}$

Ahora Finalmente agrupamos y le sumamos la constante.

$\int \:(x^4+x^3+2x^2+x)dx=\frac{x^5}{5}+\frac{x^4}{4}+\frac{2x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+C$