Question

cual es la respuesta

Answer 1

Respuesta:

R=99

Explicación paso a paso:

Lo primero que puedes simplificar, es el paréntesis, donde se encuentran los 2's, multiplicándose por si mismos 30 veces. Recordando que la multiplicación de términos con la misma base, se simplifica como:

$a^{m}a^{n}=a^{m+n}$

Entonces el paréntesis te quedaría:

$(2\times 2\times 2\times ...)^{5} =(2^{30})^{5}$

Ahora, aplicando la propiedad de una base elevada a un exponente:

$(a^{m})^{n}=a^{mn}$

Es decir, que se multiplicarían los exponentes, asi:

$(2^{30})^{5}=2^{(30)(5)}=2^{150}$

Ahora, el término ($4^{72}$), puedes modificarlo, cambiando la base a 2, ya que:

$4=2^{2}$

Entonces sustituyéndolo obtienes:

$(4)^{72}=(2^{2})^{72}=2^{(2)(72)}=2^{144}$

Es decir, que esta sección se la ecuación, se simplificó a esto:

$(2\times 2\times 2\times ...)^{5} \div (4)^{72} = 2^{150} \div 2^{144}$

Aplicando ahora la propiedad de exponentes al dividir términos de la misma base:

$a^{m}\div a^{n}=a^{m-n}$

Obtienes:

$2^{150} \div 2^{144}=2^{150-144}=2^{6}$

Para la segunda parte, aplicando las leyes de exponentes:

$\sqrt[n]{a} =a^{1/n}$

El siguiente término se te simplifica:

$\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{6^{24}} } } =\sqrt[3]{\sqrt{(6^{24})^{1/2}}}= \sqrt[3]{((6^{24})^{1/2})^{1/2}}=(((6^{24})^{1/2})^{1/2})^{1/3}$

Aplicando la ley de una base elevado a un exponente:

$(((6^{24})^{1/2})^{1/2})^{1/3}=((6^{24})^{1/2})^{1/6}=(6^{24})^{1/12}=6^{24/12}=6^{2}$

Y para la tercera parte, aplicas la ley de una base elevada a un exponente:

$((5^{0})^{2})^{5}=(5^{0})^{10}=5^{0}=1$

Juntando todas las partes obtienes:

$2^{6}+6^{2}-1=64+36-1=99$

Espero no haberte confundido, y espero te sirva, Suerte!!