Question

¿Cuál es la representación en notación de conjunto de los números mayores que -2 y menores que 5?

Answer 1

CONJUNTOS

El ejercicio es:

¿Cuál es la representación en notación de conjunto de los números mayores que -2 y menores que 5?

Este ejercicio presenta alternativas, las cuales son:

A. {x/x ∈ ℝ | −2 ≤ x < 5}

B. {x/x ∈ ℝ | −2 < x < 5}

C. {x/x ∈ ℝ | −2 ≤ x ≤ 5}

D. {x/x ∈ ℝ | −2 < x ≤ 5}

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Expresemos como "x" a cualquier número. A este número, le daremos condiciones, las expresadas en el ejercicio.

• Si queremos expresar simbólicamente que "x" es mayor que -2, lo haríamos de la siguiente manera:

        $x > -2$

• O también:

        $\boxed{-2 < x}$

• Ahora, para expresar que "x" es menor que 5:

         $5 > x$

• O bien:

        $\boxed{x < 5}$

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Luego, debemos "juntar" ambas condiciones: que "x" sea mayor que -2 y menor que 5.

-2 < x < 5

Definiremos el conjunto por comprensión, ya que las alternativas son conjuntos definidos por comprensión.

Recordemos:

• Un conjunto está definido por comprensión cuando los elementos de ese conjunto se describen a través de una propiedad o propiedades que tienen en común.

• Un conjunto está definido por extensión si se indica cada uno de los elementos.

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Primero, agregamos "x", que representa a cualquier número.

• x ∈ ℝ quiere decir que "x" pertenece al conjunto de los números reales.
• x/x ∈ ℝ quiere decir: "x, tal que x pertenece a los números reales".

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Además, un conjunto debe tener un nombre, expresado con una letra. En este caso, le colocaremos "M" al nombre del conjunto.

Así que, el conjunto que representa las condiciones dadas, es:

M = {x/x ∈ ℝ | -2 < x < 5}

El conjunto M es igual a todo elemento "x", tal que "x" pertenece a los números reales, y "x" es mayor que -2 y menor que 5.

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Respuesta.

B. {x/x ∈ ℝ | −2 < x < 5}

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