Question

¿Cuál es la relación entre productos notables y factorización?

Answer 1

Producto notable: Es un producto entre expresiones, tal que el resultado del producto se dice notable (Pues lo cumple cualquier expresión)

Ej:
${(a + b)}^{2} = {a}^{2} + 2ab + {b}^{2}$
Factorización: Dada una suma, resta, multiplicación o división, si hay terminos comunes entre 2 o más terminos se puede factorizar. Hay casos donde al factorizar se produce un producto notable.

Ej:
${a}^{2} - {b}^{2} = (a + b)(a - b)$

Answer 2

La relación entre productos notables y factorización es que son procesos inversos.  Por un lado los productos notables van de los productos a obtener la expresión algebraica y por otro lado la factorización va de la expresión algebraica a generar productos.

¿Qué es una expresión algebraica?

Una expresión algebraica es un conjunto de términos (números y variables) ligados entre sí por signos de operación ( como suma, resta, multiplicación,...). Las expresiones algebraicas constan de:

• Parte literal
• Parte numérica
• Signo

Productos notables y factorización

• (2a+3b³)(2a-3b³)= 4a²-9b⁶  ⇒ Productos notables
• 4a²-9b⁶  =(2a+3b³)(2a-3b³) ⇒ Factorización

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