Cual es la relacion entre el volumen y el radio de una esfera ?
Respuestas a la pregunta
Suponiendo una geometría esférica y como afecta la presión en el interior de esta con el cambio del radio.
(Presión) = ( Fuerza / (Área) )
(Volumen ) = (4 / 3) π ( radio )^3
(Área ) = (4 ) π ( radio )^2
Sustituyendo la ecuación del área de una esfera en la ecuación de la presión:
(Presión) = ( Fuerza / ( (4 ) π ( radio )^2 ) )
Con la expresión anterior se ve que un aumento en el radio de la esfera hace que la presión disminuya ( son inversamente proporcionales) por un factor al cuadrado, es decir que si se duplicara el radio, la presión caería en su cuarta parte.
El volumen es la parte interior de la esfera y el radio de una esfera es igual al volumen dividido entre π multiplicado por 3/4, todo elevado a la potencia de 1/3 (o la raíz cúbica).