Question

¿Cuál es la regla general que le corresponde a la secuencia de números 3, 5, 7, 9, …?

Answer 1

Primero identificas el tipo de progresión (aritmética o geométrica) y en este caso es aritmética ya que el valor de los términos aumenta sistemáticamente de 2 en 2.

Ahora identificas los datos analizando la progresión:
Primer término  a₁ = 3
Diferencia entre términos consecutivos  d = 2

Con esos dos datos se acude a la fórmula del término general para obtener la fórmula específica para esta progresión:

$a_n=a_1+(n-1)*d \ \ \ sustituyo\ datos... \\ \\ a_n=3+(n-1)*2 \\ \\ a_n=3+2n-2 \\ \\ a_n= 2n+1$

Ahí tienes la regla general para esa progresión. Para cualquier valor que des a "n" se irá cumpliendo la regla.

Saludos.