Question

Cual es la regla general de la sucesión 1/12,4/12,7/12,10/12

Answer 1

Tenga en cuenta que los numeradores están en una PA.
El primer término es 1 y la razón es 3
Esa PA puede ser descrita como:
an=1+(n-1)3
an=1+3n-3
an=3n-2

Asi la regla general para esa sucesión es:

$\boxed{a_n=\frac{3n-2}{12}}$

Answer 2

Hay que ir buscandole la vuelta para encontrar una formula, en este caso como el "/12" se repite siempre, voy a intentar encontrar una formula para calcular 1, 4, 7 y 10.

La formula que encontre para calcular 1, 4, 7 y 10 fue esta:

Sn = 3n-2

Completandola con el "/12" nos queda:

Sn = (3n-2)/12 --> Regla general.

Sn --> Sucesion en la posicion "n"

Entonces en la formula "(3n-2)/12" reemplazamos la "n" por la posicion 1, 2, 3 y 4.


Entonces:

S1 = (3*1-2)/12 = 1/12
S2 = (3*2-2)/12 = 4/12
S3 = (3*3-2)/12 = 7/12
S4 = (3*4-2)/12 = 10/12

RTA: La regla general de la sucesion es "(3n-2)/12".


Saludos desde Argentina.