cual es la regla general de esta sucecion 8mas 4 igual a 12 mas 4 igual a 16 mas 4 igual a 20....
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Cada número en la sucesión es un término (a veces "elemento" o "miembro").
Lee Sucesiones y Series para tratar el tema con más detalle.
Encontrar números que faltan
Para calcular un número que falta primero necesitas saber la regla que sigue la sucesión.
A veces basta con mirar los números y ver el patrón.
Ejemplo: 1, 4, 9, 16, ?
Respuesta: son cuadrados (12=1, 22=4, 32=9, 42=16, ...)
Regla: xn = n2
Sucesión: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, ...
¿Has visto cómo escribimos la regla con "x" y "n"?
xn significa "el término en la posición n", así que el tercer término sería x3
para el tercer término evaluamos:
x3 = 32 = 9
Cuando sepamos la regla, la podemos usar para calcular cualquier término, por ejemplo término 25º se calcula "metiendo" un 25 donde haya una n.
x25 = 252 = 625
Qué tal si vemos otro ejemplo:
Ejemplo: 3, 5, 8, 13, 21, ?
Después del 3 y 5, todos los demás son la suma de los dos que están antes,
o sea 3 + 5 = 8, 5 + 8 = 13 y sigue así (en realidad es parte de la Sucesión de Fibonacci):
3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...
Cuya regla es:
Regla: xn = xn−1 + xn−2
¿Qué significa xn−1 aquí? Bueno, sólo significa "el término anterior" porque la posición (n−1) es uno menos que (n).
Y xn−2 significa uno antes que ése.
Vamos a aplicar la regla al 6º término:
x6 = x6−1 + x6−2
x6 = x5 + x4
De modo que el sexto término es igual a la suma del quinto término más el cuarto.
Ya sabemos que el 5º es 21, y que el 4º es 13, así que la respuesta es:
x6 = 21 + 13 = 34
Muchas reglas
Uno de los problemas que hay en "encontrar el siguiente término" de una sucesión es que las matemáticas son tan potentes que podemos encontrar más de una regla que vale.
¿Cuál es el siguiente número de la sucesión 1, 2, 4, 7, ?
Hay (por lo menos) tres soluciones:
Solución 1: suma 1, después suma 2, 3, 4, ...
Entonces, 1+1=2, 2+2=4, 4+3=7, 7+4=11, etc...
Regla: xn = n(n−1)/2 + 1
Sucesión: 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, ...
(La regla parece complicada, pero funciona)
Solución 2: suma los dos números anteriores más 1:
Regla: xn = xn−1 + xn−2 + 1
Sucesión: 1, 2, 4, 7, 12, 20, 33, ...
Solución 3: suma los tres números anteriores
Regla: xn = xn−1 + xn−2 + xn−3
Sucesión: 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, ...
Así que tenemos tres soluciones razonables, y cada una da una sucesión diferente.
¿Cuál es la correcta? Todas son correctas.
Y habrá otras soluciones...
Explicación paso a paso:
espero que te sirva :D