Question

cuál es la regla de la sucesión : 1, 3,7,13​

Answer 1

Respuesta:  21

Explicación paso a paso:

1 , 3 , 7  ,  13     (13+8) = 21

 +2  +4    +6      +8

       +2    +2   +2

Answer 2

Respuesta:

Aₙ = 1 + (n - 1)n

O si lo prefieres así:

Aₙ = n² - n + 1

Explicación paso a paso:

1 + 2 = 3

3 + 4 = 7

7 + 6 = 13

...

Como ves el término n-ésimo es igual a:

An = 1 + (2 + 4 + 6 + ... + 2(n - 1))

= 1 + 2(1 + 2 + 3 + ... + (n - 1))

La suma de lo de dentro del paréntesis es conocida, y resulta lo siguiente:

= 1 + 2((n - 1)n / 2)

= 1 + (n - 1)n