Question

Cual es la recta que corresponde en cada caso?

a) y= 1/2X
b) y= 2/5x+4
c) y= 4x-3
d) y= -3x+2
e) y= 2/5x+5
f) y= 4x+3
g) y= -3x+5
h) y= -1/2x

1) Recta que pasa por (-5;2) Y m= 2/5
2) Recta que pasa por (0;0) y m= 1/2
3) Recta que pasa por (-1;5) y m= -3
4) Recta que pasa por (2;5) y m= 4
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Answer 1

La forma ordinaria de la ecuación de la recta es la siguiente:

y = mx + b

Dónde m es la pendiente (valor que acompaña a x) y b la ordenada al origen.

1) Recta que pasa por (-5;2) Y m= 2/5

Hay posibles opciones: b) y e)

Esto es debido a que en ambas tienen m=2/5

Ahora, comprobemos que pasen por el punto dado, el cual es (-5, 2), la manera correcta de hacerlo (por lo menos la más sencilla) es darle el valor de x y que nos devuelva y.

b) x = - 5

y = 2/5 (-5) + 4

y = - 2 + 4

y = 2

Aquí encontramos el punto (- 5, 2), por lo que b) es la respuesta.

Por si acaso corroboramos que e) no es:

e) x = - 5

y = 2/5 (-5) + 5

y = -2 + 5

y = 3

Se obtiene el punto (-5, 3), por lo que no es la correcta.

Conclusión: 1) b)

2) Recta que pasa por (0;0) y m= 1/2

Posibles respuestas: a) y h)

Evalúa en a) x = 0

y = 1/2 (0) -> y = 0

Evalúa en h) x = 0

y = -1/2 (0) -- > y = 0

Concluimos que ambas rectas pasan por (0,0) por lo que ambas son respuestas.

Conclusión: 2) a) y h)

3) Recta que pasa por (-1;5) y m= -3

Posibles respuestas: d) y g)

Evalúa en d) x = - 1

y = - 3(-1) +2

y = 3 + 2 -- > y = 5

Ya se puede ver que esta es la respuesta, ya que se encuentra el punto (-1, 5)

Puedes corroborar que efectivamente la g) no es la respuesta haciendo la sustitución.

Conclusión: 3) d)

4) Recta que pasa por (2;5) y m= 4

Posibles respuestas: c) y f)

Evalúa en c) x = 2

y = 4(2) - 3

y = 8 - 3

y = 5

Nuevamente volvemos a encontrar la respuesta tan sólo probando con la primera, y nuevamente te invito a que intentes hacerlo con la otra, para que veas que efectivamente no es la respuesta.

Conclusión: 4) c)